Rで効果量を算出する式を導入する（Hedges’g）

 　最近では、研究結果を示すために、p値のみならず効果量も明記すべきという考えが浸透してきています。

　p値の存在は、両者の差が等しいかどうかを客観的にジャッジするためにあるもので、その効果の大きさを示すものではないようです。

　100万円かかるダイエット方法を導入した結果、実施前後で差が等しいという仮説を棄却したとします。しかしながら、たった500ｇしか痩せる効果が得られなかった場合はどうでしょうか。その価値基準は、人によってさまざまだと思いますが、その方法を実施する意義があるのかを客観的に判定する場合、効果量を示す数値は重要な存在となってきます。

　今回、多重比較等で用いる効果量「Hedges’g」の計算式をRで作成してみました。

　Hedges’gの計算式は、下記の通り、Becker（2000）の論文を参考にして導入しています。

　これらを実際のRに当てはめてみました。

#χ平均値　nサンプル数　sd標準偏差　実際の数値を挿入

χ1<-

χ2<-

n1<-

n2<-

sd1<-

sd2<-

#Hedges’g計算式

(χ1-χ2)/(sqrt((((χ1-1)*sd1**2)+((χ2-1)*sd2**2))/(χ1-1+χ2-1)))

　

　以上になります。

　もし上記計算結果で絶対値にする必要があれば、全体にabs()を加えると算出できると思います。

　わざわざこれを考えるに至った理由は、私愛用の清水先生のHADには効果量を算出機能が備わっていますが、どうも不安定？で数値がp値と矛盾しているときが頻繁に起きてしまっていたからです（私の使い方の問題がありそうですが）。

　実際にspssとこの式で得られた効果量は同じ数値となっていました。

　次回から、Hedges’gの効果量を算出する際は、こちらを利用していきたいと思います。